Pourquoi certains disent que 2 + 2 = 5 (et pourquoi Descartes à Orwell ont fait cette somme).

lundi, septembre 30, 2024

Il y a des vérités incontournables, comme 1+1=2... à moins que vous n'ajoutiez 1 pile de linge sale à 1 pile de linge sale et que vous vous retrouviez avec 1 pile de linge.

Ou vous mélangez de la peinture, et 1 couleur + 1 couleur = 1 nouvelle couleur, comme l'a fait remarquer un étudiant en art à la mathématicienne Eugenia Cheng, qui a inclus plusieurs de ces exemples dans son livre "Is math real ?"

Bien sûr, cela ne signifie pas que 1+1≠ 2, mais seulement que même les plus connus invitent à la réflexion, que tout mérite un certain degré d'examen, et que beaucoup dépend du contexte.

Mais il existe une somme similaire qui a une longue histoire, prestigieuse et même controversée : 2+2.

Commençons par René Descartes au XVIIe siècle, même si l'on pourrait remonter plus loin. Le philosophe français, qui remettait tout en question à la recherche de la vérité, se demandait pourquoi, s'il n'y avait aucun doute sur le fait que deux plus deux sont égaux à quatre, il y avait un doute sur notre existence.

Douter que 2+2=4 n'est pas logiquement incohérent, car après tout, les nombres sont des idées abstraites que l'on ne trouve pas dans la nature.

Mais dire "je doute que j'existe" est logiquement incohérent.

La simple capacité de douter, soulignait-il, réaffirme notre existence, d'où cette approche fondamentale du rationalisme occidental : cogito ergo sum ou "je pense, donc je suis".

Il ne remettait toutefois pas en question le fait que si l'on ajoute deux choses à deux, on obtient quatre ; il utilisait cette somme précisément parce qu'il s'agissait d'une vérité évidente.

En fait, la remettre en question était tellement absurde que l'Anglais Ephraim Chambers a utilisé l'expression 2+2=5 comme exemple pour expliquer la signification de ce concept dans ce qui fut l'une des premières encyclopédies de l'histoire.

Dans la "Cyclopaedia, or Universal Dictionary of Arts and Sciences" (1728), dont le sous-titre indique qu'elle "contient une explication des termes et un compte rendu de la signification des choses dans les divers arts, libéraux et mécaniques, et les diverses sciences, humaines et divines", il indique :

"Ainsi, une proposition serait absurde qui affirmerait que deux et deux sont cinq, ou qui nierait qu'ils sont quatre".

Du charme à la terreur

Cette somme est restée présente, et pas seulement dans les écrits philosophiques et mathématiques.

En 1813, le célèbre poète anglais George Gordon Byron l'évoque dans une lettre à sa future épouse, Anne Isabella Milbanke.

Il l'appelle sa "princesse des parallélogrammes", en raison de sa fascination pour les mathématiques, un sujet que, écrit Byron, "je dois me contenter d'admirer avec la distance de l'incompréhension".

"Je sais que deux et deux font quatre, et je serais heureux de le prouver aussi si je le pouvais, bien que je doive dire que si, par un procédé quelconque, je pouvais transformer 2 plus 2 en 5, cela me procurerait un plaisir bien plus grand".

Le grand écrivain russe Fiodor Dostoïevski est allé beaucoup plus loin.

Ainsi, conclut-il, "j'admets que deux et deux, ce n'est pas la vie mais le début de la mort" :

"J'admets que deux et deux font quatre est une excellente chose, mais, si nous sommes justes, deux et deux font cinq a aussi beaucoup de charme".

L'écrivain français Victor Hugo n'avait pas trouvé cela si charmant.

Il était plutôt de ceux qui utilisaient la somme comme métaphore politique, critiquant l'abandon des valeurs libérales qui avaient inspiré la Révolution antimonarchiste lors de l'installation de Napoléon III comme empereur.

Dans le pamphlet "Napoléon le Petit" (1852), il décrédibilise le système en écrivant :

"Maintenant, obtenez 7 500 000 voix pour déclarer que deux et deux font cinq, que la ligne droite est le plus long chemin, que le tout est inférieur à sa partie".

Un siècle plus tard, le prix Nobel français Albert Camus écrira dans "La Peste" que "personne ne félicite un professeur d'enseigner que deux et deux font quatre", car il ne semble pas risquer sa vie en le faisant.

"Mais il y a toujours un moment dans l'histoire où celui qui ose dire que deux et deux font quatre est condamné à mort. Le maître le sait bien. Et la question n'est pas de savoir quelle punition ou quelle récompense attend un tel raisonnement. La question est de savoir si deux et deux font quatre ou non".

Mais c'est peut-être le journaliste et écrivain George Orwell qui a donné à 2+2=5 le plus grand impact dans la dénonciation de dogmes absurdes et dangereux.

Il a évoqué cette idée à plusieurs reprises, dans des essais et des discours à la BBC pendant la Seconde Guerre mondiale, pour illustrer l'illogisme de la propagande nazie.

Dans une lettre de 1944, répondant à une question sur la croissance du totalitarisme posée à un certain Noel Willmett, il explique ses craintes :

"Hitler peut dire que les Juifs ont commencé la guerre et, s'il survit, cela deviendra l'histoire officielle.

"Il ne peut pas dire que deux et deux font cinq, parce que pour les besoins de la balistique, par exemple, ils doivent s'additionner pour faire quatre.

"Mais si nous arrivons au type de monde que je crains, un monde composé de deux ou trois grands super-États qui ne peuvent pas se conquérir l'un l'autre, deux et deux pourraient devenir cinq si le Führer le souhaitait".

"Pour autant que je puisse en juger, c'est la direction dans laquelle nous nous dirigeons réellement, même si, bien entendu, le processus est réversible".

Cinq ans plus tard paraissait son roman "1984", qui allait attirer l'attention de plusieurs générations en tant que l'une des déclarations fictives les plus éloquentes contre un monde réduit à des super-États.

Un monde saturé de "nationalisme émotionnel", qui se complaît dans "les méthodes dictatoriales, la police secrète et la falsification systématique de l'histoire", et qui est prêt à "ne pas croire en l'existence d'une vérité objective parce que tous les faits doivent correspondre aux paroles et aux prophéties d'un führer infaillible".

Dans cette dystopie, le protagoniste du roman, Winston Smith, se demande si l'oppression peut devenir si forte que si l'État affirme que "deux plus deux égalent cinq", cela deviendrait immédiatement vrai.

Dans "Notes du sous-sol" (1864), le protagoniste accepte la fausseté de 2+2=5 et réfléchit aux conséquences de la négation de la vérité 2+2=4.

Cependant, il pense que ce qui fait l'humanité, c'est la capacité de choisir ou de rejeter le logique et l'illogique, et le processus incessant de recherche d'un but, "en d'autres termes, la vie elle-même, et pas particulièrement le but qui, bien sûr, doit toujours être "deux plus deux égalent quatre"".

Ce but, selon lui, "n'est plus la vie, mais le début de la mort".